Vispārīgi runājot, mēs varam teikt, ka mainīgie ir simboli, kas attēlo parādības daudzumus vai faktorus ar spēju mainīties. Šie mainīgie ir būtiski ne tikai matemātikā, bet arī daudzās zinātnes jomās, jo tie ļauj analizēt parādības kvantitatīvi un kvalitatīvi. Atkarībā no to attiecībām mainīgos lielumus iedala divās galvenajās grupās: atkarīgais mainīgais y neatkarīgais mainīgais.
Izpratne par šo mainīgo lielumu atšķirībām un funkcijām ir jebkura pētījuma panākumu atslēga. Turklāt mēs iemācīsimies tos skaidri atšķirt piemēri, kas palīdzēs ilustrēt koncepciju. Kad mēs sapratīsim, kā tie ir saistīti un kā ar tiem manipulēt, jēdzienu būs daudz vieglāk piemērot dažādos kontekstos.
Atkarīgā un neatkarīgā mainīgā definīcija
Atkarīgie un neatkarīgie mainīgie ir būtiski jebkurā zinātniskajā vai sociālajā izmeklēšanā.
La neatkarīgais mainīgais Tas ir tāds, ko pētnieks modificē vai manipulē, lai novērotu tā ietekmi. Tas ir autonoms mainīgais, kas ir brīvs no citu mainīgo ietekmes. Piemēram, mērot cukura patēriņa ietekmi uz cilvēka svaru, cukura patēriņš būtu neatkarīgais mainīgais, jo pētnieks to kontrolē.
No otras puses, atkarīgais mainīgais Tas ir tāds, kas mainās neatkarīgā mainīgā manipulācijas rezultātā. Iepriekšējā piemērā personas svars būtu atkarīgais mainīgais, jo tas ir atkarīgs no patērētā cukura daudzuma. Tas ir efekts, kas novērots pētījumā.
Rezumējot, attiecības starp abiem var uzskatīt par cēloni (neatkarīgu) un sekām (atkarīgu).
Atkarīgais mainīgais un tā piemēri
La atkarīgais mainīgais Tas ir tāds, kura izmaiņas ir tieši saistītas ar viena vai vairāku neatkarīgu mainīgo modifikāciju. Tās vērtību var izteikt kvantitatīvi (skaitļi) vai kvalitatīvi (apraksti). Atkarīgie mainīgie ir galvenie jebkurā pētījumā, jo tie mēra neatkarīgo mainīgo radīto izmaiņu rezultātu.
Apskatīsim dažus detalizētus piemērus, lai iegūtu sīkāku informāciju:
- Ātruma un braukšanas piemērs: 600 km braucienā ar automašīnu neatkarīgais mainīgais ir transportlīdzekļa ātrums, bet brauciena ilgums ir atkarīgais mainīgais. Mainot ātrumu, tiks mainīts laiks, kas nepieciešams brauciena pabeigšanai.
- Produktu iegādes piemērs: Kad dodamies uz lielveikalu, neatkarīgais mainīgais ir iegādāto produktu skaits, savukārt kopējā rēķina summa ir atkarīgais mainīgais. Jo lielāks produktu skaits, jo lielāki ir galīgie izdevumi.
Citi piemēri:
- Treniņu stundas (neatkarīgi) ietekmē noguruma līmeni (atkarīgs).
- Laiks bez ēšanas (neatkarīgs) ietekmē izsalkuma līmeni (atkarīgs).
- Veikto darbu skaits (patstāvīgi) ietekmē nopelnītās (atkarīgās) naudas apjomu.
Neatkarīgais mainīgais un piemēri
La neatkarīgais mainīgais Tas ir tāds, ar kuru tieši manipulē eksperimentā vai pētījumā. To sauc par manipulējamo mainīgo, jo tas ir faktors, kas nav atkarīgs no citiem, un tāpēc tiek pakļauts modifikācijām, lai novērotu tā ietekmi uz atkarīgajiem. Parasti labā eksperimentālā plānojumā neatkarīgo mainīgo skaits ir ierobežots līdz vienam vai diviem, lai nesamazinātu rezultātu ticamību.
Skaidri neatkarīga mainīgā piemēri ir:
- Stundas bez ūdens: Dehidratācija ir tiešas sekas tam laikam, ko organisms pavada bez dzeramā ūdens. Šeit stundas bez dzeršanas (neatkarīgi) ietekmē dehidratācijas līmeni (atkarīgo).
- Pārdoto produktu daudzums: Veikals var novērot, kā pārdoto produktu skaits (neatkarīgs) ietekmē gūto peļņu (atkarīgo).
Manipulācijas ar neatkarīgu mainīgo mērķis ir novērot, kā tas ietekmē atkarīgo mainīgo, un izmērīt rezultātus, lai iegūtu detalizētākas un precīzākas zināšanas par cēloņsakarībām noteiktā parādībā.
Apvienojot atkarīgo un neatkarīgo mainīgo piemērus
Efektīvs veids, kā labāk izprast atkarīgos un neatkarīgos mainīgos, ir analizēt, kā tie apvienojas pētījumos vai ikdienas situācijās. Šeit ir daži piemēri, kas apvieno abu veidu mainīgos:
- Matemātikas eksāmens: Eksāmenā par katru pareizo jautājumu jūs saņemat 5 punktus. Atbildētie jautājumi ir neatkarīgais mainīgais, un iegūtais punktu skaits ir atkarīgais mainīgais.
- Sīkdatņu iegāde: Ja katra cepumu kastīte maksā 3 eiro, neatkarīgais mainīgais ir iegādāto kastīšu skaits, savukārt atkarīgais mainīgais būs kopējie izdevumi par cepumiem.
- Maksa par tālruņa pakalpojumu: Telefona pakalpojums maksā 40 eiro mēnesī. Pakalpojuma uzturēšanas mēneši ir neatkarīgais mainīgais, savukārt kopējās izmaksas ir atkarīgais mainīgais.
Papildu mainīgo apsvērumi
Zinātniskajos pētījumos, īpaši tādās disciplīnās kā psiholoģija, bioloģija vai pat ekonomika, atkarīgie un neatkarīgie mainīgie ir būtiski, lai formulētu hipotēzes un izveidotu tiešas attiecības starp notikumiem vai parādībām. Tomēr ir svarīgi paturēt prātā, ka atsevišķos pētījumos mēs ne vienmēr varam nodrošināt skaidru cēloņsakarību. Dažreiz divus mainīgos lielumus var saistīt, nevienam neizraisot otru.
Piemēram, pētījumā par izglītības līmeni un balsošanas nodomu varēja novērot, ka tie, kuriem ir augstākā izglītība, balso savādāk nekā tie, kuriem nav. Lai gan šķiet, ka izglītības līmenis ir neatkarīgais mainīgais, var būt arī citi slēpti mainīgie, piemēram, ekonomiskais stāvoklis, kas ietekmē abus faktorus.
Dažos zinātniskos gadījumos var izmantot vairākus neatkarīgus mainīgos, lai analizētu, kā katrs ietekmē atkarīgo mainīgo. Šajos gadījumos sarežģītāki pētījumi, piemēram, ANOVA (Variances analīze), var palīdzēt noteikt neatkarīgo mainīgo kopējo ietekmi uz atkarīgo.
Labi pārzinot atkarīgos un neatkarīgos mainīgos un to savstarpējo saistību, ir iespējams izstrādāt efektīvākus pētījumus un iegūt precīzākus rezultātus. Turklāt vairāku mainīgo lielumu izmantošana, lai arī sarežģīta, var sniegt vērtīgu papildu informāciju, ja vien tā ir rūpīgi plānota.